等差数列前n项和性质及使用,等差数(shù)列前(qián)n项和概念是(shì)等差数(shù)列是常见数列的(de)一种,假如一个(gè)数列从(cóng)第二项起,每(měi)一项与(yǔ)它的前(qián)一(yī)项的差等于同一个常数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的(de)公役(yì),公役常用字母d表明(míng)的。
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等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用,等差数列前n项和概(gài)念
等差数(shù)列(liè)是常见数列的一种,假如一个数列(liè)从第(dì)二项起,每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数,这个数(shù)列就叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列,而这个(gè)常数叫做等差数列的公役(yì),公役(yì)常用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知(zhī)等(děng)差数列的首项(xiàng)为(wèi)a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根(gēn)本性质
1.公役为d的(de)等差数列,各(gè)项同加一数所得数列仍是等差数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等(děng)差数列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常(cháng)数)也是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差(chà)数列中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当(dāng)m=1时(shí),便得等差(chà)数列的(de)通项公式,此(cǐ)式较等差数列的(de)通项公(gōng)式更具有一(yī)般性(xìng).
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列(liè),从中取出等(děng)距离(lí)的项,构成一(yī)个新数列,此数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公役为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表成等差数列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数列。
8.在等差(chà)数列中,从第二项(xiàng)起,每(měi)一项(有穷数列末项(xiàng)在外)都是它前后(hòu)两项的(de)等(děng)差中(zhōng)项。
9.当公(gōng)役d>0时(shí),等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小;
d=0时,等差数列中的(de)数等于一个(gè)常数。
等(děng)差数(shù)列前n项和性质是什么
等差数列是(shì)常(cháng)见数列的(de)一种,假如一个(gè)数列(liè)从(cóng)第二项(xiàng)起,每一项与它的前(qián)一项的差等(děng)于同一(yī)个常(cháng)数,这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列,而这(zhè)个(gè)常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公(gōng)役,公役常用字(zì)母d表明。
等(děng)差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式推导
1.我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数(shù)列(liè)的首项为a1,公役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数(shù)列(liè)根(gēn)本(běn)性(xìng)质
1.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列,各项同加一(yī)数(shù)所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列,其公(gōng)役(yì)仍为(wèi)d。
2.公役(yì)为d的(de)等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列,其(qí)公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常(cháng)数)也(yě)是等差数列(liè)。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数(shù)列的(de)通项(xiàng)公(gōng)式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从中取出等距离的(de)项,构成一个新数列(liè),此数列仍是等差(chà)数列,其公役为(wèi)kd(k为取出项数之我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日差)。
7.下(xià)表成等差(chà)数(shù)列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥笑。
8.在等(děng)差数列中(zhōng),从第二(èr)项起,每一项(xiàng)(有穷数(shù)列末项在外)都是它(tā)前(qián)后两项的等(děng)宴陵差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中的(de)数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列(liè)中的数随项数(shù)的削(xuē)减而(ér)减小;d=0时,等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的数等(děng)于一个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了