三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐标或其(qí)比(bǐ)值为因变量(liàng)形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数(shù)的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必修(xiū)四(sì)《三角函数的图(tú)象与性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地(dì)判断简单的实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利(lì)用周期函数定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义(yì);根据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学(xué)，从(cóng)而(ér)激(jī)发学生的学习(xí)积极性，培养学生学好(hǎo)数学的(de)信心，学会运(yùn)用联(lián)系的(de)观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存(cún)在，会(huì)判断是否为(wèi)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每(měi)一(yī)昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们今天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要研究的主要(yào)内容就是周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观(guān)察(chá)钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我(wǒ)们(men)生(shēng)活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别(bié)表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理(lǐ)解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义(yì)，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学(xué)生(shēng)来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数(shù)定义的理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期(qī)函(hán)数(shù)的周(zhōu)期(qī)有无数(shù)个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时(shí)间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的(de)那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课(kè)所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索出(chū)正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身(shēn)探索成功的(de)喜(xǐ)悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形(xíng)成实事求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而(ér)不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学一中已经(jīng)学(xué)过(guò)函数，并(bìng)掌握(wò)了(le)讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下(xià)面请同(tóng)学(xué)们根据(jù)图像一(yī)起(qǐ)讨论(lùn)一(yī)下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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