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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原(yuán)函(hán)数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在(zài)某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可(kě)导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　一滴水多少ml 一滴水多少克存在(zài)反函数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须(xū)是一(yī)一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在函数现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下(xià)对应的所有的(de)象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个(gè)函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单一滴水多少ml 一滴水多少克调性一(yī)致。

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