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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个(gè)重要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的一次方程组(zǔ)，另水娃是几娃？ 水娃是什么颜色(lìng)一(yī)方面研究(jiū)二(èr)次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一(yī)次(cì)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研(yán)究次数(shù)更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等(děng)代数(shù)，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次(cì)，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得(dé)简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等(děng)代数(shù)一(yī)方(fāng)面进而(ér)讨论二(èr)元及三元(yuán)的`一次方(fāng)程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可(kě)以转化(huà)为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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