反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)是正(zhèng)切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数以及反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正切函数的(de)导数是多少(shǎo)，反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数公(gōng)式，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/压缩面膜蚕丝和纯棉的哪个好用，压缩面膜哪个牌子好用2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由于(yú)基本(běn)三角函数(shù)具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函(hán)数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数(压缩面膜蚕丝和纯棉的哪个好用，压缩面膜哪个牌子好用shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函(hán)数是(shì)一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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