联立直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的(de)问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式(shì)可(kě)使计算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出交点(di在电脑里登陆一个邮箱 要去哪登陆？该怎么登陆呢，邮箱电脑怎么登录ǎn)坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于(yú)求直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是(shì)十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线定(dìng)义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般在参(cān)数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘(chéng)以(yǐ)二这(zhè)样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(在电脑里登陆一个邮箱 要去哪登陆？该怎么登陆呢，邮箱电脑怎么登录xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数(shù)解，那(nà)么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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