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　　数学上，有理数是(shì)一个整数a和一(yī)个正整数b的比(bǐ)，例如3/8，通则为a/b。

　　有理(lǐ)数是整数和分数的(de)集合，整数(shù)也可看做是分母为一的分数(shù)。

　　有理数的(de)小数部分(fēn)是有限或为(wèi)无限循环的(de)数。

　　不是有(yǒu)理数(shù)的实数称为(wèi)无理数，即无理数的小数(shù)部分是无限不(b事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思ù)循环的数。

　　有理数集可以用大(dà)写黑(hēi)正体符号(hào)Q代表。

　　但Q并不表示有(yǒu)理数，有(yǒu)理数集与(yǔ)有(yǒu)理数(shù)是(shì)两个(gè)不同(tóng)的概念(niàn)。

　　有理数集是元素(sù)为全(quán)体(tǐ)有理数的集合，而有(yǒu)理数则(zé)为有理数(shù)集中(zhōng)的所有(yǒu)元素。

　　有理数运(yùn)算：

　　加法运算：

　　1、同号两数(shù)相(xiāng)加，取(qǔ)与加数(shù)相同的符号，并把绝(jué)对值相加。

　　2、异号两数(shù)相(xiāng)加，若(ruò)绝对值相等(děng)则互为相反数(shù)的两数和为0；

　　若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号(hào)，并用较大的(de)绝对值减去较小的绝对值。

　　3、互为相反数的(de)两数相加得0。

　　4、一个数同(tóng)0相加仍(réng)得这个数。

　　5、互为相反数的两个数，可以先相加。

　　6、符号相同的数(shù)可(kě)以先相加。

　　7、分母相同的数可以先相加。

　　8、几个(gè)数相加能得整数的可(kě)以(yǐ)先相(xiāng)加。

　　减法运算：

　　减去一个数，等于(yú)加上这(zhè)个数的相反数，即把有理数(shù)的减法利用(yòng)数的相反数变(biàn)成加法进行运算。

　　乘法运算：

　　1、同号(hào)得正，异号得负，并把绝(jué)对值相乘。

　　2、任何数与零相(xiāng)乘，都得(dé)零。

　　3、几个不等于零的数相乘，积的符号(hào)由(yóu)负(fù)因数的个数决定，当负因数有奇数个(gè)时，积为负，当负(fù)因数有偶(ǒu)数个时，积(jī)为(wèi)正(zhèng)。

　　4、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

　　5、几(jǐ)个不等于零(líng)的数(shù)相乘，首(shǒu)先确定积(jī)的符(fú)号，然后(hòu)后把绝(jué)对值相乘。

　　除法运算：

　　1、除以(yǐ)一个(gè)不等于零的数(shù)，等于乘这个数的倒数(shù)。

　　2、两数相除，同号得正(zhèng)，异(yì)号得负，并把绝事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思对值(zhí)相除(chú)。

　　零除以任意一个不等于零的数，都得(dé)零(líng)。

0是有(yǒu)理数还是(shì)无理数

　　0是有理(lǐ)数，不是无理数。

　　0是介于-1和1之间的整数。

　　0是(shì)最小的(de)自然数，而且0既不是正数也不是(shì)负数，0是正(zhèng)数和(hé)负(fù)数(shù)的分界点。

　　并且0没有(yǒu)倒数，0的相反数(shù)是0。

　　有(yǒu)理(lǐ)数是整数（正整数、0、负整(zhěng)数）和(hé)分(fēn)数(shù)的统称(chēng)，是(shì)整数和分数的集合。

　　整数也可看做是分母(mǔ)为(wèi)一的分数。

　　不(bù)是有理数的实(shí)数称为(wèi)无理(lǐ)祥山数，尺源即(jí)无理数(shù)的小数部分是(shì)无限不循环的(de)数(shù)。

　　零的数学性质(zhì)

　　0是(shì)最(zuì)小的(de)自然数(shù)。

　　0不(bù)是奇数，而是偶(ǒu)数(shù)（一(yī)个非正非负的特殊偶数(shù)）。

　　0不(bù)是质数，也不是合数。

　　0在多(duō)位数中(zhōng)起占位作用，如108中的0表示十位上没有，陵宴态切不(bù)可(kě)写作18。

　　0既不是正数也不是负数，而是正(zhèng)数和负数的分界点(diǎn)。

　　当某个数(shù)X大(dà)于0时，称(chēng)为(wèi)正数；反之，当X小于0时，称(chēng)为(wèi)负(fù)数；而这个数X等于0时(shí)，这个数就是0。

　　数学上，有(yǒu)理数是一个整数a和(hé)一个正整数b的比(bǐ)，例如3/8，通则为(wèi)a/b。

　　0也是(shì)有理数。

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