圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面(mià国家常务委员7人，国家常务委员7人简历: #ff0000; line-height: 24px;'>国家常务委员7人，国家常务委员7人简历n)积公式和周长公式以及圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公式(shì)是(shì)，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关(guān)系还可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时，可以采用(yòng)这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切(qiè)圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元(yuán)二(èr)次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行(xíng)于(yú)直径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参数计(jì)算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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