三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为(wèi)因变量的函(hán)数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的(de)三角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的(de)这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字在高二年(nián)级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在(zài)现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的(de)实际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数(shù)定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪、四(sì)季变化等，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的(de)角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可(kě)以得到(dào)周(zhōu)期函数的定义(yì);根据周期性的定义(yì)，再在(zài)实践中(zhōng)加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使同学们(men)对周期现象有一个初步的(de)认识，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而激(jī)发(fā)学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会(huì)判断是否(fǒu)为(wèi)周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就(jiù)会重复，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这(zhè)节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一(yī)段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学(xué)的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师(shī)加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期(qī)函数(shù)定义的(de)理解要掌握三个条件，即(jí)存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须是定义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函(hán)数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的(de)周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域(yù)、值(zhí)域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生的(de)自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生(shēng)形成(chéng)实事求是的(de)科(kē)学态度和锲而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一(yī)边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定(dìng)义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的(de)值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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