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竹荪煮多久反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

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反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质竹荪煮多久主要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

反函(hán)数(shù)的定义

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　竹荪煮多久　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数(shù)与(yǔ)指数(shù)函(hán)数(shù)。

反函数(shù)的性质

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的。

反函(hán)数和原(yuán)函(hán)数之间(jiān)的关(guān)系(xì)

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单调性(xìng)与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直(zhí)线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)，定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

竹荪煮多久>　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示(shì)自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　。

　　例如，函数

　　的(de)反函数(shù)是。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数(shù)的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数(shù)的一(yī)个几何(hé)定义(yì)。