为什(shén)么负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得(dé)正是根据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

　　关于为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)以及(jí)为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，为(wèi)什么负负得正(zhèng)原因是(shì)什(shén)么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什(shén)么负负得正图解，为(wèi)什么负负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘(chéng)法满足交换律、结合律以及(jí)分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通z小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少hi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰(jié)提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文(wén)化透视》，上海科(kē)学(xué)技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少