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  拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块(kuài)矩阵(zhèn)是(shì)高等代数中的(de)一个重要内容,是(shì)处(chù)理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技巧,也是(shì)数(shù)学在多(duō)领域的研究(jiū)工具。

  对矩(jǔ)阵进行适当分块,可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩阵的(de)运算(suàn),同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰(xī),从(cóng)而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤,或给(gěi)矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

  初等代数从(cóng)最简单的(de)一元一(5k是多少钱,5k是多少钱人民币yī)次(cì)方程开始,初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一次方程(chéng)组,另一方面研(yán)究二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组。

  沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续发展,代(dài)数(shù)在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组,也叫线(xiàn)性方(fāng)程(chéng)组的(de)同时还(hái)研究(jiū)次数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

  发展(zhǎn)到(dào)这个阶(jiē)段(duàn),就叫(jiào)做高等代数。

  高等(děng)代数(shù)是代数学发展到(dào)高级阶段的总称,它(tā)包括许(xǔ)多分支。

  现在大学(xué)里开设(shè)的高等代数,一般包括两部分:线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是什(shén)么?

  设两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副对角线上,通过矩阵的(de)列变换将A,B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上,然(rán)后用拉普拉斯展开(kāi)。

  A的第一列列变换m次,A的第二列(liè)列变(biàn)换(huàn)也(yě)是m次(cì),依此做让类推,A的(de)第n列的(de)列变(biàn)换(huàn)也是m次,可(kě)以得知列变换共(gòng)进行了m*n次,列变换完成(chéng)后,B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了,所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

  设两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上(shàng),通过矩阵的(de)列变换将A,B移到主对(duì)角线上(shàng),然后(hòu)用拉普拉斯展开。

  A的(de)第一列列变换m次,A的第二列列变(biàn)换也是m次,依(yī)此类推(tuī),A的第n列(liè)的列变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次,可(kě)以得(dé)知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次(cì),列变换完成后(hòu),B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了,所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块,可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的(de)运算,同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰,从而(ér)能够大大简化运算步骤,或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

  初(chū)等代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次方程开始,初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元(yuán)及三元(yuán)的`一次方(fāng)程组,另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

  沿着(zhe)这两个(gè)方向继(jì)续发展,代数在讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一次方程组(zǔ),也叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研(yán)究(jiū)次(cì)数更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

  发展到这个阶段,就叫(jiào)做高等代数。

  高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称,它包(bāo)括(kuò)许多分(fēn)支。

  现(xiàn)在大学(xué)里开设(shè)的(de)高等(děng)代数(shù)隐好,一般包括两部分:线性(xìng)代(dài)数(shù)、多项式(shì)代数。

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