三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形(龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个(gè)角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线上各(gè)点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其余(yú)三点为(wèi)顶点的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在(zài)三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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