反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说，设郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

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　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的(de)两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一(yī)定有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函(hán)数的单调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不(bù)一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调(diào)性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和(hé)直(zhí)接函数(shù)的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是(shì)我们可以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数(shù)便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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