反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正(zhèng)切函数的中国哪里的莲子最好吃(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数(shù)的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的(de)反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)中国哪里的莲子最好吃用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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