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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式(shì)是什么(me)

　　原函(hán)数的(de)导数等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的(de)关系我们得到(dào)，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原(yuán)函(hán)数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域，在(zài)函数现代定义中是(shì蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头)指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元(yuán)素在(zài)某个对应法(fǎ)则下对(duì)应(yīng)的所有(yǒu)的(de)象所(suǒ)组成的裤(kù)好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大域(yù)与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致。

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