反正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数以及(jí)反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数(shù)的一(yī)种。

　　由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctancpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的x(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反(fǎn)三(sān)角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过(guò)程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自(zì)表示其反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反(fǎn)余(yú)切，反正割(gē)，反余(yú)割cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的(gē)为x的角。

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的