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　　原(yuán)函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数(shù)的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分的关系(xì)我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一(yī)个(gè)定(dìng)义在某区间(jiān)的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架)的反(fǎn)函数(shù)。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域中所有元素在(zài)某个对(duì)应法(fǎ)则下(xià)对(duì)应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是(shì)映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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