反正(zhèng)弦函数的导数,反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(忝列门墙是什么意思,有幸忝列是什么意思π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正弦函(hán)数的导数,反正切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程
正切(qiè)函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么是反正切函数正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或忝列门墙是什么意思,有幸忝列是什么意思y=tan-1x,叫做反正切函(hán)数。
它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确(què)定的角,即(jí)tan(arctanx)=x,反正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞,+∞)。
反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)一种。
由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的(de)关系,所(suǒ)以不存在反函数。
注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区(qū)间。
而由于(yú)正(zhèng)切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反正切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。
引进多值函数(shù)概念后,就可以(yǐ)在正(zhèng)切函(hán)数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函(hán)数,这时(shí)的反正切函数是多值的,记为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于(yú)是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí),而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。
反正切函数(shù)在(-∞,+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对(duì)称(chēng)变(biàn)换而(ér)得到(dào),如图所示。
反(fǎn)正切函(hán)数的大致图(tú)像如图所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称,且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。
求反正切函(hán)数求导公式的(de)推(tuī)导过(guò)程、
因为(wèi)函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。
arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了