为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理,乘法为什么(me)负负得正是根据相反数的定义,如果一(yī)个数与a的和(hé)为0,那么这个数(shù)就叫做a的相反数,记作-a的。
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为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ),乘法为什么负负得正
根据相反数(shù)的定义,如果一个数(shù)与a的和为0,那么这个数(shù)就叫做a的相反数,记作(zuò)-a。即(jí)-a+a=0。
对(duì)任何实数a,定(dìng)义加法0+a=a,乘法1*a=a。
实(shí)数的加法和(hé)乘法满足(zú)交换律、结合律以(yǐ)及分配律,等式还满足等量加等(děng)量和相等(děng),等(děng)量减等(děng)量(liàng)差相等的规律(lǜ)。
两(liǎng)个正数的积还是正数。
乘(chéng)法(fǎ)负(fù)负得正的原因1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí):
一人(rén)每天欠债5元,给定日期(0元)3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元。
如果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5,那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来表(biǎo)达:3×(-5)=-15。
同样(yàng)一人每天欠债5元,那(nà)么(me)给定(dìng)日(rì)期(0元)3天(tiān)前,他的(de)财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多(duō)15元(yuán)。
如果我(wǒ)们用-3表示3天前,用-5表示每天欠债,那么3天前他的经济情况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模(mó)型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把(bǎ)一个因数换成他的相反数,所得的积就是(shì)原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联(lián)著名(míng)数(shù)学家盖尔(ěr)范德(dé)(I.Gelfand,1913~2009)则作(zuò)1500毫升水等于多少斤 1500毫升水是几瓶矿泉水了另一种解释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美(měi)元。
3×(-5)=-15:付5美元(yuán)罚(fá)金3次,即付罚金15美元。
(-3)×5=-15:没有得到5美元3次(cì),即(jí)没有得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即得到15美(měi)元。
为(wèi)什么负负得正(zhèng)13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出,在《算学启蒙(méng)》(1299)中,朱士(shì)杰提出:“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。
在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正
在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有:
1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题:
一人每天欠债5元(yuán),给定日期(qī)(0元)3天后欠债15元。
如迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作-5,那么“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元,那(nà)么给定日(rì)期(qī)(0元)3天前,他(tā)的财(cái)产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。
如果我们用-3表示3天前(qián),用-5表示每天欠债,那么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示(shì)为(-3)×(-5)=15。
2、相反数(shù)模(mó)型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他的相反数(shù),所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数(shù),故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种解释:
1500毫升水等于多少斤 1500毫升水是几瓶矿泉水 3×5=15:得(dé)到5美元3次,即得到15美元;
3×(-5)=-15:付5美元罚金(jīn)3次,即付罚金15美(měi)元;
(-3)×5=-15:没有(yǒu)得到(dào)5美元3次,即没有得到15美(měi)元;
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美元罚(fá)金3次,即得到15美元。
上(shàng)述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹(cuì)(第一册(cè))》,江苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出版,2016年(nián)6月。
原载于《数学文(wén)化(huà)透视》,上海科学(xué)技术(shù)出版社出版。
扩展(zhǎn)资料:
负(fù)数概(gài)念最早出现在中国,在(zài)碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加(jiā)减运(yùn)算法则,而负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪末才由(yóu)数(shù)学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰给出。
在《算学启蒙》(1299)中(zhōng),朱(zhū)士(shì)杰提出:“明(míng)乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。
公(gōng)元7世纪,印度数学家(jiā)婆罗笈多(brahmayup-ta)已有明确的正(zhèng)负数概念,及其四则运(yùn)算法则:“正负相乘(chéng)得(dé)负,两负数(shù)相乘得正,两正数得正。
”
参考资料来源:百(bǎi)度百科-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了