三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其(qí)比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，云南有哪几个市 云南是几线城市BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的(de)这个关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四(sì)个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在(zài)现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有(yǒu)一个初(chū)步(bù)的认识，感(gǎn)受生活(huó)中(zhōng)处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积极性(xìng)，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联系的观(guān)点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种(云南有哪几个市 云南是几线城市zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过(guò)一周就会(huì)重(zhòng)复，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要内容就是(shì)周期(qī)现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图(tú)片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段(duàn)时(shí)间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由(yóu)学生(shēng)来回答，教师加以点拨(bō)并总(zǒng)结(jié)：周期(qī)函数定(dìng)义的(de)理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在不为(wèi)0的(de)常(cháng)数T;x必(bì)须(xū)是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的(de)周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个(gè)学(xué)习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的(de)周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的(de)地(dì)方(fāng)云南有哪几个市 云南是几线城市，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现(xiàn)怎(zěn)样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦函数(shù)的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦(xián)函数(shù)的(de)性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生(shēng)体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学(xué)过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已(yǐ)经(jīng)学(xué)习(xí)了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学(xué)们根据图像一起(qǐ)讨论一下(xià)它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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