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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的(de)关(guān)系(xì)，简单(dān)的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针对和(hé)好能不(bù)能(néng)同(tóng)时(shí)发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者(zhě)不(bù)可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事(shì)件是指一(yī)个事(shì)件发(fā)生对另(lìng)一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次(cì)投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对(duì)立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对(duì)立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在(zài)于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而(ér)若两个鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另一者必(bì)然不(bù)发(fā)生(shēng)，但不强调它(tā)们的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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