反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数的性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你写柔柳的四字词语有哪些，写春雨的四字词语整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性(xìng)的(de)反函数(shù)就(jiù)是对数(shù)函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是(shì)原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则(zé)一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若(ruò)有交点写柔柳的四字词语有哪些，写春雨的四字词语，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）写柔柳的四字词语有哪些，写春雨的四字词语函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇(qí)森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一(yī)个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快(kuài)得(dé)出函(hán)数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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