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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容(róng)，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也(yě)是(shì)数学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化(huà)运(yùn)算(suàn)步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带(dài)来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元的一(yī)次方程(chéng)组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多(duō)个未知数的一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究(jiū)次数更高的(de)一(yī)元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)m次，可以得知列黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一(yī)元一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三(sān)元(yuán)的`一(yī)次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次(cì)以上及可以转化(huà)为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更(gèng)高(gāo)的(de)一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包(bāo)括许(xǔ)多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代(dài)数(shù)、多(duō)项式代(dài)数(shù)。

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