拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别(bié)是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关(guān)系(xì)是(shì)拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数(shù)学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直观地(dì)说拐点(diǎn)是(shì)使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点的关系以及拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的区别是什么，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系，什么(me)叫拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点的写法等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知(zhī)识：

拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关(guān)系(xì)

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下(xià)方向酒红色是哪几个颜色调出来的的点(diǎn)，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的(de)一阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函(hán)数(shù)在(zài)某点一(yī)阶可(kě)导(dǎo)，且(qiě)一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可(kě)导(dǎo)，某(mǒu)点二阶(jiē)导数(shù)值为零，两端二(èr)阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶(jiē)可导，则(zé)二(èr)阶导数为0，三阶导数不为0的(de)点(diǎn)就(jiù)是拐点。

　　可以按(àn)下列步骤酒红色是哪几个颜色调出来的来判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间(jiān)I内的实根，并求出(chū)在区间I内(nèi)f''(x)不(bù)存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或二阶导数不存在(zài)的(de)点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符(fú)号，那么当两侧的符号(hào)相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界(jiè)点是函数(shù)的(de)一阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的输出值(zhí)停止增加或(huò)减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点(diǎn)的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一(yī)个函(h酒红色是哪几个颜色调出来的án)数的驻点不一定(dìng)是这个函数(shù)的(de)极值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域(yù)内，一个函数的极值(zhí)点(diǎn)也不一定是这个函数(shù)的(de)驻点(diǎn)（考虑到(dào)边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的(de)驻点都(dōu)是(shì)局部极大值或局部(bù)极小值(zhí)

驻点和(hé)拐点有(yǒu)什么区(qū)别？

　　区别：在驻(zhù)点(diǎn)处的单调性可能改变，在(zài)拐点处单调性也可能发(fā)生(shēng)改变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导(dǎo)数某点(diǎn)为0不(bù)能判定(dìng)一阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显然更(gèng)不一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数为0，而拐点需要二阶(jiē)可(kě)导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜(cāi)数的(de)导数为0的(de)点称为函数的(de)驻点,驻点(diǎn)可(kě)以(yǐ)划分函数的(de)单(dān)调区(qū)间.(驻点也称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的单调性可能改(gǎi)变,在拐点(diǎn)处单调(diào)性也可能发生改变(biàn),但(dàn)凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导数为(wèi)零,且三阶导(dǎo)不(bù)为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶不一定为(wèi)零(líng)；一阶(jiē)导数为零时(shí),二阶不一定为零。

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