三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是(shì)当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心(xīn)是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为(wèi)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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