圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式是，求圆的(de)周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关(guān)系(xì)还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平(píng)切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面和(hé)一个(gè)平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不(bù)求的(de)思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十(shí)分有效(xiào)的，然(rán)而对(duì)于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定(dìng)理导出(chū)各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先(xiān)求(qiú)得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就(jiù)得(dé)到(dào)了(le)玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线(xiàn)的(de)定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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