圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小(xiǎo)来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的(de)方(fāng)程形式(shì)可(kě)使计算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

回族女人为什么离婚少　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通过(guò)平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆(yuán)截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆(yuán)心角的一半(bàn)大(dà)小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方(fāng)程(chén回族女人为什么离婚少g)和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

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