反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)以及反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是(shì)多少，反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

台湾是省还是市 台湾是省会吗　　反正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函(hán)数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切(qiè)函(hán)数(shù)的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多(duō)值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函(hán)数(shù)，由于基(jī)本三角函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家(jiā)分享反三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公式及(jí)推导过程。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/台湾是省还是市 台湾是省会吗dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的(de)统称，各自表(biǎo)示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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