反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等的马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数的概(gài)念与性(xìng)质等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(x马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么ìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函(hán)数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直(zhí)线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数(shù)不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区(qū)间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一(yī)定(dìng)有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯上(shàng)我们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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