如果函数的自变量和(hé)取值都是实数(shù)的话，函数在某一点的导数就(jiù)是该函数所代表的曲(qū)线在(zài)这一点上的(de)切线(xiàn)斜率(lǜ)。

　　导(dǎo)数(shù)的(de)本(běn)质是(shì)通(tōng)过极限的概(gài)念对(duì)函(hán)数进行局部的线性逼近(jìn)。

　　例如在运动学中，物体的位移对于时间(jiān)的导数就是(shì)物体的瞬时速度(dù)。

　　不(bù)是(shì)所有的函数都(dōu)有(yǒu)导数，一个函(hán)数也(yě)不(bù)一定在所有的(de)点(diǎn)上(shàng)都有(yǒu)导数。

　　若某函数在某一点导数存在，则(zé)称其在这一点可导(dǎo)，否则称为(wèi)不(bù)可导(dǎo)。

　　然而，可导的函数一定连(lián)续；

　　不连续(xù)的函数一(yī)定(dìng)不(bù)可导(dǎo)。

e的-2x次方(fāng)的(de)导(dǎo)数是多少(shǎo)？

　　e的告察2x次方的导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一(yī)个复合档吵函(hán)数，由u=2x和(hé)y=e^u复合而成(chéng)。

　　计算步骤如下(xià)：

　　1、设u=2x，求出u关(guān)于x的导数(shù)u=2。

　　2、对e的u次方对u进行(xíng)求导，结果为e的u次方(fāng)，带(dài)入(rù)u的值，为(wèi)e^(2x)。

　　3、用(yòng)e的u次(cì)方的导数乘u关于(yú)x的(de)导数即为(wèi)所(suǒ)求结果，结果(guǒ)为(wèi)2e^(2x)。

　　任何行友(yǒu)侍非零数的0次方都等于1。

　　原(yuán)因如下：

　　通常代(dài)表3次(cì)方(fāng)。

　　5的3次方是125，即5×5×5=125。

　　5的(de)2次方是25，即5×5=25。

　　5的1次方是5，即5×1=5。

　　由此可(kě)见(jiàn)，n≧0时，将5的（n+1）次(cì)方变为5的n次(cì)方需除以一个5，所以可定义(yì)5的0次方为：5 ÷ 5 = 1。

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