圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆的(de)面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程(chéng)组的(de)解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程<欧莱雅精华肌底液好用吗，欧莱雅肌底液的作用和功效/h3>

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 +欧莱雅精华肌底液好用吗，欧莱雅肌底液的作用和功效 (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不(bù)同的方程形式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个(gè)平面完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程(chéng)，设(shè)出(chū)交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式求(qiú)出(chū)弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设(shè)而不求的(de)思想方法对(duì)于求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径(jìng)的(de)距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径(jìng)的(de)弦，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到(dào)的(de)都(dōu)是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对(duì)应(yīng)圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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