为什么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正是(shì)根据相反数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的(de)相(xiāng)反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正以及为什(shén)么负负得正怎么(me)推(tuī)理，为什么负(fù)负得正原(yuán)因是什么，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)，为什么负(fù)负得正图(tú)解(jiě)，为什么负负得正用数轴解释等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还(hái)满足等(děng)量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差(chà)相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的)数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　在索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的数学乘法中负负(fù)得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育(yù)出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透视(shì)》，上(shàng)海(hǎi)科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念(ni索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的àn)最(zuì)早出(chū)现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正(zhèng)负(fù)数的加减运算法则，而负(fù)负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数(shù)概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

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