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项数怎么(me)求(qiú)公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总数(shù)为数列(liè)的(de)“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整乔丹有多高数集（或(huò)它(tā)的有(yǒu)限(xiàn)子(zi)集）为(wèi)定义(yì)域的(de)函(hán)数，是(shì)一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为这个数列的第(dì)1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位(wèi)的数称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样(yàng)，正整数也是一个可数(shù)的(de)无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合(hé)论和计算(suàn)机科学中，自(zì)然数(shù)则通常是指非负整数，即正整(zhěng)数与0的(de)集(jí)合，也可以说成(chéng)是(shì)除了0以(yǐ)外的(de)自然数就是(shì)正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何求项数及(jí)项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的(de)项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总个数为数列(liè)的项数(shù)，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数列中项的(de)总数之(zhī)和为数列(liè)的“项数”，在(zài)数(shù)列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的(de)有乔丹有多高限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也(yě)叫做首项），排在第二(èr)位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的第2项……排在第n位的(de)数(shù)称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　项数在(zài)等差数(shù)列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹升察(chá)得出每个(gè)括号(hào)中的三个数都成等(děng)差(chà)数列，把每个(gè)括(kuò)号(hào)的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也成等差数列，则第(dì)20组中三个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公(gōng)式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三(sān)个数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数(shù)的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数(shù)列求和的算法，大(dà)家可以去(qù)看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中所有数的和(hé)是1260。

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