圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大(dà)小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这(zhè)几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不(bù)同的方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思想方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点(diǎn)的(de)圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及(jí)有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之(zhī)间做(zuò)平(píng)行于(yú)直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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