三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

　　关于三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质知识(shí)点，三角函数图像(xiàng)与性质ppt，三(sān)角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质题目(mù)，三角函(hán)数图(tú)像与性质多选题等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的(de)邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三角函(hán)数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二(èr)，从心(xīn)理上强化高二(èr)，使战胜(shèng)高考(kǎo)的这个关键(jiàn)环(huán)节过硬起来(lái)，是(shì)“志(zhì)存(cún)高远”这四个字在(zài)高二(èr)年级(jí)的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运用。小学生用HB还是2B铅笔好，小学生用hb铅笔还是2h铅笔

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度(dù)分析(xī)这(zhè)种现象，就(jiù)可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初(chū)步的认(rèn)识，感受生活中处处(chù)有数(shù)学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学(xué)好数学的(de)信心，学(xué)会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的(de)存在，会判(pàn)断是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们(men)生活在(zài)海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的(de)情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们(men)今天要(yào)学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的(de)主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出(chū)生(shēng)活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都(dōu)由学生来回(huí)答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间t的(de)函数(shù)吗(ma)?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期(qī)三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要(yào)数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探(tàn)索出(chū)正弦函数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习(xí)，培(péi)养学(xué)生创新能(néng)力、探索归纳(nà)能力(lì);让(ràng)学生体验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦(yuè)感，培(péi)养学(xué)生的自信心;使学生认(rèn)识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有效(xiào)途经;培养学(xué)生形成实事求是的(de)科(kē)学(xué)态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数(shù)学一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(小学生用HB还是2B铅笔好，小学生用hb铅笔还是2h铅笔4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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