反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)虚部是什么意思，复数的实部和虚部是什么数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么和什么(me)，反函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数(shù)就是对(duì)数(shù)函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函(hán)数(shù)的单调性(xìng)与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单虚部是什么意思，复数的实部和虚部是什么调性在对(duì)应(yīng)区(qū)间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到(dào)了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定(dìng)义可以很(hěn)快得(dé)出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(虚部是什么意思，复数的实部和虚部是什么qià)好就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如(rú)果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 虚部是什么意思，复数的实部和虚部是什么