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e的-2x次方(fāng)的导数(shù)怎么(me)求，e-2x次方的导数是(shì)多少

　　1、设u=-2x，求(qiú)出u关于x的导数u'=-2；

　　2、对e的(de)u次方对u进行求导，结果为e的u次方，带入u的值(zhí)，为(wèi)e^(-2x);

　　3、用e的(de)u次方的(de)导(dǎo)数乘u关于x的导(dǎo)数即为所求(qiú)结(jié)果，结果为-2e^(-2x).

　　拓展资料：

　　导数（Derivative）是微积分中(zhōng)的重要(yào)基础概(gài)念。

　　当函数(shù)y=f(x)的自变量(liàng)x在一(yī)点x0上产生(shēng)一个增量(liàng)Δx时，函(hán)数输出(chū)值的增(zēng)量(liàng)Δy与自(zì)变量增量Δx的比(bǐ)值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即(jí)为在x0处的导数，记(jì)作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导数是(shì)函数的局(jú)部性质。

　　一个函数在某一点的导数描述了这(zhè)个函(hán)数在这一点附近的变化率。

　　如果函(hán)数的自变量和取值都是实数的话，函数(shù)在(zài)某一点的导数就是该函数所代表的曲(qū)线在这一点上的切线斜(xié)率。

　　导数(shù)的本质是通(tōng)过(guò)极限的概念对函数进行(xíng)局(jú)部的线性逼近。

　　例如在运动学中，物(wù)体的位移对于时(shí)间的导(dǎo)数(shù)就是物体的瞬时速度。

　　不是所有的函数都有导数，一(yī)个(gè)函数也不一(yī)定在所有(yǒu)的点上(shàng)都有导数。

　　若某函(hán)数(shù)在某一点导数(shù)存(cún)在，则称(chēng)其在这(zhè)一点(diǎn)可导，否则称为不(bù)可(kě)导。

　　然(rán)而，可导(dǎo)的(de)函数一定连续；

　　不连续的函数一定不可(kě)导。

e的-2x次方的导(dǎo)数是多少？

　　e的告察(chá)2x次方的(de)导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一(yī)个复合档吵函数，由u=2x和(hé)y=e^u复合而成。

　　计算步(bù)骤如下：

　　1、设u=2x，求出u关于x的导(dǎo)数u=2。

　　2、对(duì)e的u次方对u进(jìn)行求导，结果(guǒ)为e的u次方(fāng)，带入u的(de)值，为e^(2x)。

　　3、用e的u次方的导数乘(chéng)u关于(yú)x的导数即为所求结果(guǒ)，结果为(wèi)2e^(2x)。

　　任何行(xíng)友侍非零数(shù)的(de)0次方(fāng)都等于(yú)1。

　　原(yuán)因如(rú)下：

　　通常代(dài)表3次方(fāng)。

　　5的3次方是125，即5×5×5=125。

　　5的2次方是25，即5×5=25。

　　5的(de)1次方是5，即(jí)5×1=5。

　　由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一(yī)个(gè)5，所(suǒ)以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1。

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