反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射的(de)；一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么(me)，反函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数(shù)的(de)性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用两个函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的(de)定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定(dìng)存在反函数(shù)，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇(qí)函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数f的定(dìng)义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函(hán)数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数(shù)，此函(hán)数(shù)便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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