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反函数与原(yuán)函(hán)数的关系公式大全(quán)，反函数(shù)与原(yuán)函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的(de)导数(shù)等于反函数导数(shù)的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个定义在(zài)某区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区(qū)间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是原(yuán)函数必须是一(yī)一对应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而(ér)改(gǎi)变(biàn)的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对(duì)应的所有的象所组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函(hán)数的(de)定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致。

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