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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的导数(shù)等(děng)于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的(de)转(zhuǎn)化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数(shù)的条件是原函数(shù)必(bì)须(xū)是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变的(de)取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的值(zhí)域，在函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素在(zài)某个对应(yīng)法(fǎ)则下对应(yīng)的(de)所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是(shì)映射；自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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