圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系(xì)还(hái)可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+台湾swag是什么，swag是什么意思什么梗(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2台湾swag是什么，swag是什么意思什么梗R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设(shè)出交点(diǎn)坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设(shè)而不(bù)求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得(dé)到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数计算时采用(yòng)制造(zào)商(shāng)指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于(yú)对(duì)应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的(de)定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线是圆的(de)切线。

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