反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数,反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关(guān)于(yú)反正弦函数(shù)的导数(shù),反正切函数的导数推导过程(chéng)以及反正弦函数的导(dǎo)数,反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数(shù)公式(shì),反正切函数(shù)的导数推导过程,反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)是(shì)多少,反正切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)等问题,小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识:
反正弦函数的导(dǎo)数,反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程
正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正(zhèng)切(qiè)函数正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)(x∈(-π/2,π/2))的反函数(shù),记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切(qiè)函数。
它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞,+∞)。
反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反三角函数的一(yī)种。
由于(yú)正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系,所以不存在反函数。
注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)一个单调区间。
而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因(yīn)此(cǐ),反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确定的。
引进多值(zhí)函数概念后(hòu),就可以在正切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数(shù),这时(shí)的反正切函数是多值的,记(jì)为(wèi)y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值(zhí)域(yù)是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的主值(zhí),而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数的通值。
反正切函(hán)数在(-∞,+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào),如图所示。
反(fǎn)正切(qiè)函数的大(dà)致图像(xiàng)如(rú)图所示,显(xiǎn)然与函数y=tanx,(x∈R)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
求反正切函(hán)数求导公式(shì)的推(tuī)导过程、
因为函数的导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。
arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(c900g是几斤 900g是多少毫升os^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后900g是几斤 900g是多少毫升再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
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是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了