圆与直线相(xiāng)切公式,圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切公式,圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离
=半径r。
即可说明直线和圆相切。
直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明(míng)情况
(1)第一种
在(zài)直(zhí)角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方程,它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解(jiě),因此圆和(hé)直线的关系,可由方程组的(de)解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌,总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳+Ey+F=0
如果方程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解,那么(me)直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn),即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切线(xiàn)。
(2)第二种(zhǒng)
直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌,总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别,其中,当 d=r 时,直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。
扩展
几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程
(1)标准方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方(fāng)程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线(xiàn)和圆方程时,可以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)。
对(duì)于(yú)不同的问题,采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可使计算(suàn)得到简化。
直线与圆相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的(de)弦长公式(shì)是
1、弦长=2R
R是半径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。
2、弧长L,半径(jìng)R。
弦长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得弦(xián)长d的(de)公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。
PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn),是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥(严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到(dào)的一些曲线,如椭圆(yuán),双曲线,抛物线等。
关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长,通用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程,化为关于x(或关(guān)于y)的(de)一(yī)元二次方(fāng)程(chéng),设出交点坐标,利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。
这(zhè)种整体(tǐ)代换,设(shè)而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是十分有效(xiào)的(de),然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ),利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。
直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式
设圆半径为r,圆(yuán)心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心(xīn)距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦长的一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线(xiàn)公式(shì)
1、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项(xiàng)
1、利用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定理,先求得直径与径的(de)距(jù)离OH。
由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径,过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点(diǎn)为H),并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。
2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦(xián),连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点,得到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平(píng)面形状不(bù)是(shì)长方形,一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。
被直线所(suǒ)截(jié)的弦(xián)长就(jiù)等(děng)于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的(de)公(gōng)式。
圆心角
顶点在圆心上,角的两边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn),则∠AOB是圆心角。
圆心(xīn)角特征
1、顶点是圆(yuán)心(xīn);
2、两条(tiáo)边都与圆周相交。
圆心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长;
n=弦所对的圆心角,以(yǐ)度(dù)计(jì)。
圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么(me)?
圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)所有(yǒu)公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆(yuán)相切,直线和圆有唯一公共点,叫做直线和圆相切。
可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。
圆与直线(xiàn)相切的证明方法:
在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程,它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公(gōng)共解,因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系(xì),可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。
如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解,那么直(zhí)线与圆相切于一点,即(jí)直线是圆的(de)切线(xiàn)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了