等差数列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念是等差数列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数(shù)列就叫做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明(míng)的。

　　关于等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念(niàn)以及等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质公式总结，等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和概念，等差数列前n项是什么(me)意(yì)思(sī)，等差数列前n项和(hé)常用(yòng)公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你收拾以下常识：

等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数(shù)叫做(zuò)等差数(shù)列的公役(yì)，公役常用字母d表明。等差数(shù)列前(qián)项(xiàng)和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差数(shù)列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是(s写照的意思 写照是什么词性hì)等差数列，其公(gōng)役仍为(wèi写照的意思 写照是什么词性)d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

写照的意思 写照是什么词性　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是等(děng)差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项(xiàng)公式，此式较等差(chà)数(shù)列(liè)的通(tōng)项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距离(lí)的项(xiàng)，构成一个新数(shù)列，此数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差(chà)数列(liè)。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列(liè)末项在(zài)外）都是它前后两项(xiàng)的等(děng)差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数(shù)的(de)削减而(ér)减小；

　　d=0时，等(děng)差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。

等差数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如(rú)一个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列的公役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)。

等差(chà)数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和(hé)公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相(xiāng)加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加(jiā)一数(shù)所得数列(liè)仍是等(děng)差(chà)数列，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列(liè)，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式更具(jù)有一般性(xìng).

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列(liè)，从中取出等距离的项，构成(chéng)一个新(xīn)数列，此数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差(chà)数列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等(děng)差数列正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外(wài)）都是它前后两项的等宴(yàn)陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的增大(dà)而增大；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数列中的数等(děng)于一个常(cháng)数。

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