等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质及(jí)使用，等差数列前n项(xiàng)和概念是(shì)等差数列是常见数列的(de)一(yī)种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)的(de)。

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等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数(shù)列前(qián)n项和概念(niàn)

　　等差数列是常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等(děng)于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字母d表明(míng)。等差数列前项(xiàng)和(hé)公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公(gōng)式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等(děng)差(chà)数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗+）组成公(gōng)役为(wèi)md的(de)等(děng)差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数(shù)列末项在外(wài)）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的数(shù)随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个(gè)常数。

等差数列前(qián)n项和性质是(shì)什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字母d表明(míng)。

等(děng)差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公(gōng)微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质(zhì)

　　 1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各(gè)项同加一数(shù)所(suǒ)得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得(dé)数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举(jǔ)含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)，此式较等差数(shù)列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出等距(jù)离的项(xiàng)，构成一个新数列(liè)，此数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷(qióng)数(shù)列末(mò)项(xiàng)在外）都是(shì)它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随(suí)项(xiàng)数的增大(dà)而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削减而(ér)减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的(de)数等于一(yī)个(gè)常数。

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