反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)以及(jí)反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数公式，反(fǎn)正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)是多少，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间正切(qiè)曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公(gōng)式的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为函(hán)数(shù)的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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