1.有理数混合运算次序：先(xiān)算(suàn)乘方，再算乘除，最(zuì)终算加减;同级(jí)运算，应按从左到右的次序进(jìn)行(xíng)核算;假如有括号，要先做括号内的(de)运(yùn)算。

　　 2.进行有理数(shù)的混合运算时，注液仿(fǎng)谈(tán)意各(gè)个运算律的(de)运用，使运算进(jìn)程得到简(jiǎn)化。

　　 有(yǒu)理(lǐ)数混合运算的四(sì)种运(yùn)算技巧：

　　 (1)转化法：一是将除法转化为乘法，二(èr)是将(jiāng)乘方转化为乘法，三是(shì)在(zài)乘除(chú)混合运算中，通(tōng)常将小(xiǎo)数转化为分(fēn)数进(jìn)行约分核(hé)算.

　　 (2)凑整法：在加(jiā)减(jiǎn)混合运算中，通(tōng)常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两(liǎng)个数，乘(chéng)积为整数的两个数(shù)别(bié)离结(jié)合(hé)为(wèi)一组求解.

　　 (3)分拆法：先将带分数(shù)分拆成一个整(zhěng)数与一个(gè)真(zhēn)分数(shù)的和的方式，然后进行核算.

　　 (4)巧用运算律：在核(hé)算中奇(qí)妙运用加法运算(suàn)律或(huò)乘(chéng)法运算(suàn)律往往使核算更简洁(jié).

　　 8.科学记数法—表明较大的数

　　 1.科(kē)学(xué)记数(shù)法：把一个(gè)大于(yú)10的数记成(chéng)a×10n的方式(shì)，其(qí)间(jiān)a是整(zhěng)数数位只需一位的数，n是正整数，这种记数法(fǎ)叫做科(kē)学记数法。

　　(科(kē)学(xué)记数法方式：a×10n，其间1≤a<10，n为(wèi)正整数)

　　 2.规则办法总结

　　 ①科学(xué)记数法(fǎ)中a的要求和10的(de)指数n的表明规则(zé)为要害，因为(wèi)10的指(zhǐ)数(shù)比本来的(de)整数位(wèi)数少1;按(àn)此规则，先(xiān)数一下原(yuán)数的整数位(wèi)数，即可求出10的指数(shù)n。

　　 ②记数法要求是(shì)大于10的数可用(yòng)科学(xué)记数法表明，实质上绝对值大于10的负(fù)数相同(tóng)可用此法表明，仅仅(jǐn)前面多一(yī)个负(fù)号.

　　 要(yào)点常(cháng)识：

　　 初中数学第八课：科学(xué)计数法(fǎ)，新初一(yī)的(de)来(lái)~

　　 9.代(dài)数(shù)式求值

　　 (1)代数式的值(zhí)：用数值替代(dài)代数(shù)式里的字母，核算后所得的成果叫(jiào)做代数式的(de)值。

　　 (2)代数式的(de)求值：求代数式的值能够直接代入、核算.假如(rú)给出的代数(shù)式能(néng)够(gòu)化(huà)简，要先化简再求值。

　　 题型简略(lüè)总(zǒng)结(jié)以(yǐ)下三种：

　　 ①已知条件不化(huà)简(jiǎn)，所给代数式化简;

　　 ②已知条件化简，所给代数式不化简;

　　 ③已(yǐ)知条件和所给代数式(shì)都要化简.

　　 10.规则型：图形的(de)改(gǎi)变(biàn)类

　　 首要应找出(chū)图形哪些部分发生了改变(biàn)，是依(yī)照(zhào)什么(me)规则改变的(de)，通过剖(pōu)析(xī)找到各部分的改变规则后直(zhí)接运(yùn)用规则求解。

　　探(tàn)寻规则要细(xì)心调查(chá)、细心考虑，善用联想来处理(lǐ)这类问(wèn)题。

　　 11.等式的性质

　　 1.等(děng)式的(de)性质

　　 性质(zhì)1 等式两头加同(tóng)一个数(或(huò)式子)成果(guǒ)仍得等式;

　　 性质2 等式两头乘同一个数或除以一个(gè)不为零的数，成(chéng)果仍得等式。

　　 2.运(yùn)用(yòng)等式的性质解(jiě)方程

　　 运(yùn)用等式的(de)性质对方程进行变(biàn)形，使方程的方式向x=a的方式转化.

　　 运(yùn)用时要留心把握两关：

　　 ①怎样(yàng)变(biàn)形;

　　 ②依据哪一条，变形时只需做到步步有(yǒu)据，才干确保是正确的.

　　 新初一第二章常识点(diǎn)总结(jié)：整(zhěng)式的加减(jiǎn)，为孩子 保藏(cáng) !

　　 12.一元一(yī)次方(fāng)程的解

　　 界说(shuō)：使(shǐ)一元一次方程左右(yòu)两头(tóu)持平的未知数的值叫做一元一次(cì)方(fāng)程的解。

　　 把方(fāng)程的(de)解代入原方程，等式左(zuǒ)右两头持平(píng)。

　　 13.解(jiě)一元(yuán)一(yī)次(cì)方程

　　 1.解一元(yuán)一次方程的一般进程(chéng)

　　 去分母(mǔ)、去括号、移项、兼(jiān)并同类项(xiàng)、系数(shù)化为1，这仅是解一(yī)元一次(cì)方程的(de)一般进程(chéng)，针(zhēn)对方程的特(tè)色，灵敏运用，各种进程(chéng)都是为使方程逐步(bù)向x=a方式转化。

　　 2.解一元一次方程时(shí)先(xiān)调查方程的方(fāng)式(shì)和特(tè)色，若有分母一(yī)般(bān)先去分母(mǔ);若(ruò)既有分(fēn)母又有括(kuò)号，且括(kuò)号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号(hào)。

　　 3.在解类似于“ax+bx=c”的方(fāng)程时(shí)，将方程左面，按兼并同(tóng)类项的办法并(bìng)为一项即(a+b)x=c。

　　 使(shǐ)方程逐步转(zhuǎn)化为ax=b的最简方式(shì)表现化归思(sī)维。

　　 将ax=b系数化为(wèi)1时，要精确核算(suàn)，一澄清求x时，方程两头除以的(de)是a仍是b，特(tè)别(bié)a为分数时;二要精确判(pàn)别(bié)符号(hào)，a、b同号x为正，a、b异号(hào)x为负。

　　 14.一元一次方程的运用

　　 1.一(yī)元一次方程解运用题的类型(xíng)

　　 (1)探究(jiū)规则型问题;

　　 (2)数字问题;

　　 (3)出售问题(赢利=价格﹣进价(jià)，赢利(lì)率=赢(yíng)利(lì)进价×100%);

　　 (4)工程问题(①作(zuò)业量=人均功率×人数×时刻;②假如一件作业(yè)分(fēn)几个阶(jiē)段完结(jié)，那么(me)各阶段的作业量的(de)和=作(zuò)业总量);

　　 (5)行程问题(旅程=速度×时刻);

　　 (6)等(děng)值(zhí)改(gǎi)换(huàn)问(wèn)题;

　　 (7)和，差，倍，分(fēn)问题;

　　 (8)分配问(wèn)题(tí);

　　 (9)竞赛积(jī)分问题;

　　 (10)水流飞行问题(tí)(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静(jìng)水速(sù)度﹣水流速(sù)度).

　　 2.运用(yòng)方程(chéng)处理实际问题的根本思路

　　 首要审题(tí)找(zhǎo)出题中(zhōng)的未知(zhī)量和全部的已知量，直接设要求的未(wèi)知量或直接设一要害的未知量为x，然后(hòu)用(yòng)含x的式子表明相关的量，找出之间的持平联系(xì)列方程(chéng)、求解、作答(dá)，即设、列、解、答。

　　 列一元一次方程解(jiě)运用题的五个进(jìn)程

　　 (1)审：细心审题，确认已(yǐ)知(zhī)量和未(wèi)知(zhī)量，找出它们(men)之间的等量联系.

　　 (2)设：设未(wèi)知数(x)，依据实际状况，可设直接未知数(问(wèn)什么设(shè)什么)，也可(kě)设直接未知数.

　　 (3)列：依据等量联系列(liè)出方程.

　　 (4)解：解(jiě)方(fāng)程，求得未知(zhī)数的(de)值.

　　 (5)答：查验未知数的值(zhí)是(shì)否正(zhèng)确(què)，是否契合题意(yì)，完整地写(xiě)出答句(jù).

　　 15.正方体(tǐ)相对两个面上(shàng)的文(wén)字

　　 (1)关于此类(lèi)问(wèn)题一般办法(fǎ)是(shì)用(yòng)纸按图的姿态折(zhé)叠后能够处理，或(huò)是在对打开图(tú)了解的根底上直接幻想.

　　 (2)从(cóng)什物动身(shēn)，结合详细的问题(tí)，剖析几何体的打开图，通过结(jié)合(hé)立体图形(xíng)与平面(miàn)图(tú)形的转化(huà)，树立空间观(guān)念(niàn)，是处理(lǐ)此类问题的要害.

　　 (3)正方(fāng)体的打开图(tú)有11种状况(kuàng)，剖析平面打开图(tú)的各种状况后再细心确认哪两个面的对面.

　　 16.直(zhí)线、射线(xiàn)、线段

　　 (1)直线(xiàn)、射(shè)线、线段(duàn)的表明办法

　　 ①直线：用一个小写字母表明，如：直(zhí)线l，或用(yòng)两个(gè)大写字母(直(zhí)线上(shàng)的)表明，如直线AB.

　　 ②射线：是直线的(de)一部分(fēn)，用一个小(xiǎo)写字母表明，如(rú)：射(shè)线l;用两个大写(xiě)字(zì)母表明(míng)，端点在前，如：射线OA.留心：用两个字母表明时，端点(diǎn)的字(zì)母放在前(qián)边.

　　 ③线(xiàn)段：线段(duàn)是直线(xiàn)的(de)一部分，用(yòng)一(yī)个小写字母表明，如线段a;用两个表(biǎo)明端点的(de)字母表明，如：线(xiàn)段AB(或(huò)线段BA)。

　　 (2)点与直(zhí)线的方位联系：

　　 ①点通(tōng)过直(zhí)线(xiàn)，阐明点在(zài)直(zhí)线上;

　　 ②点不通过直(zhí)线，阐(chǎn)明(míng)点在直(zhí)线外。

　　 17.两点(diǎn)间(jiān)的间隔(gé)

　　 (1)两(liǎng)点间的间(jiān)隔(gé)：衔接两点间的线段(duàn)的长度叫两点间的间隔。

　　 (2)平面上恣意两点间都有必定间隔，它指(zhǐ)的是衔(xián)接这两点(diǎn)的线段的(de)长度，学习此概念时，留心着重最终的(de)两个字“长度”，也便是说，它是一个(gè)量(liàng)，有巨细，差异于线段，线段(duàn)是图形.线段的(de)长度才(cái)是两(liǎng)点的(de)间(jiān)隔.能够(gòu)说画线段，但不能说画间隔。

　　 18.角的概念

　　 (1)角的界说：有(yǒu)公共端点是两条射线组成(chéng)的图形叫做角，其(qí)间这个(gè)公共端点(diǎn)是角的极点，这两条射线是角的两条边。

　　 (2)角的表明办法(fǎ)：角能够用一个大写字(zì)母表明(míng)，也能够用三个(gè)大写字(zì)母表明.其间极(jí)点字母要写在中(zhōng)心，唯有在极(jí)点处只需一个角(jiǎo)的状况，才可用极点处的一个字(zì)母来(lái)记这个角，不然分不清这个字(zì)母终究表明(míng)哪个角.角(jiǎo)还能(néng)够(gòu)用一个希腊字母(mǔ)(如(rú)∠α，∠β，∠γ、…)表明，或用阿拉(lā)伯数字(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平角(jiǎo)、周角：角也能够看作(zuò)是由一条射线绕它的端(duān)点旋转而(ér)构成的(de)图形(xíng)，当始(shǐ)边与(yǔ)终(zhōng)边成一条直线时构(gòu)成(chéng)平角，当始 边(biān)与终(zhōng)边旋转(zhuǎn)重合时，构成周(zhōu)角(jiǎo)。

　　 (4)角的衡量：度、分、秒是(shì)常(cháng)用的角的衡量(liàng)单位.1度(dù)=60分，即(jí)1°=60′，1分=60秒，即(jí)1′=60″。

　　 19.角平分线的界说

　　 从(cóng)一个(gè)角的极点动身，把这个角分红持平的两(liǎng)个角的射线叫(jiào)做这个角的平分线。

　　 ①∠AOB是∠AOC和(hé)∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分秒的运算

　　 (1)度、分(fēn)、秒的加减运算。

　　 在进(jìn)行(xíng)度分(fēn)秒的加减时，要将度(dù)与度(dù)，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60。

　　 (2)度、分、秒的乘(chéng)除运算

　　 ①乘法：度、分、秒别离相乘，成(chéng)果逢60要进位。

　　 ②除法：度、分、秒别离去除，把每(měi)一次的余数(shù)化作下(xià)一(yī)级(jí)单(dān)位进一步去除。

　　 21.由三视图判别几何体

　　 (1)由三视图幻想几何体(tǐ)的形(xíng)状，首要，应别离依据主视图、俯(fǔ)视(shì)图和左视图幻想(xiǎng)几何体的前面、上面和左旁边面的形状，然后(hòu)概(gài)括起来考虑全(quán)体形状。

　　 (2)由物(wù)体的(de)三视图幻(huàn)想几何体的形状是有必定(dìng)难度(dù)的(de)，能(néng)够从以下途径进(jìn)行(xíng)剖析：

　　 ①依据主视图、俯视(shì)图和左视(shì)图(tú)幻想几何体(tǐ)的前面(miàn)、上面和左旁边面(miàn)的形(xíng)状，以及几(jǐ)何体的长(zhǎng)、宽、高;

　　 ②从实线和虚线幻(huàn)想几何体看得见部分和看不(bù)见部分的轮(lún)廓线;

　　 ③熟记一(yī)些简略的几何体的三视(shì)图(tú)对(duì)杂乱几何体的幻想会有(yǒu)协(xié)助;

　　 ④运用(yòng)由三(sān)视图(tú)画(huà)几何体与有几(jǐ)何体画(huà)三(sān)视图的互(hù)逆进(jìn)程，重复(fù)操练，不断总结办(bàn)法。

　　 学(xué)好初中数学的小窍(qiào)门

　　 (一)、爱好

　　 都(dōu)说爱好(hǎo)是最好的教师，最重要的是要(yào)对数学(xué)有爱好，假如(rú)厌烦它，是怎(zěn)样也(yě)提不(bù)高的。

　　 (二)、了解才干

　　 数学(xué)是理科，了解才干很(hěn)重要，没有了解才干，你的(de)数学(xué)甚至全部理科的学习将举(jǔ)步难行。

　　而(ér)了解才干的培育很(hěn)难，你有(yǒu)必要检验去了解(jiě)一些对你很难的(de)哲学理论和相对笼统(tǒng)的数学模(mó)型。

　　最简(jiǎn)略的培(péi)育(yù)也非(fēi)常艰苦，需求做到关于一道(dào)中等难度(dù)的题，看到辅(fǔ)助线(xiàn)能在1分钟(zhōng)以内反应出其做法。

　　其(qí)次(cì)，对(duì)教师所讲(jiǎng)的题不(bù)只需懂，并且还要揣摩教师做题时的详(xiáng)细心路历程，这才是为什(shén)么许多人(rén)数(shù)学(xué)学得(dé)好的(de)根底才干。

　　 (三)、勤勉

　　 我见过许多很尽力但仍学(xué)欠好(hǎo)理(lǐ)科的(de)同学。

　　数学考试的(de)令人无语之处在(zài)于只需你细心按(àn)教师(shī)的(de)要求(qiú)学习很简略及格，但(dàn)要(yào)想考(kǎo)上145分靠教师的(de)那点操练(liàn)则远远不够。

　　即使是关(guān)于差生来说(shuō)，学习依(yī)然有简略易行的办法(fǎ)。

　　把握正确的(de)办(bàn)法，才干勤勉有所获(huò)。

　　 初中数学成果怎么进(jìn)步

　　 1. 预 习(xí) : 在课前把(bǎ)教师行将教(jiào)授的单元(yuán)内(nèi)容阅(yuè)读一次，并留心不了(le)解的部份(fèn)。

　　 2. 专(zhuān)注听讲:

　　 (1)新的课程开端(duān)有许(xǔ)多新的名词(cí)界说或新的(de)观(guān)念主(zhǔ)意，教师的阐(chǎn)明解说(shuō)绝比(bǐ)照同(tóng)学们自己看书更(gèng)清楚(chǔ)，必须用(yòng)心(xīn)听，切勿自作聪明而自误。

　　 若教师讲到你新近(jìn)预(yù)习时不(bù)了解的那(nà)部份，你就要(yào)特别留心。

　　 有些(xiē)同学(xué)听教师解说的内容较简(jiǎn)略，便认为他全会了，然后分神去做其他事(shì)，殊不(bù)知漏(lòu)听了(le)最精彩(cǎi)最重要(yào)的几(jǐ)句话，那(nà)几句话(huà)或许便是日后检(jiǎn)验时(shí)答错的要害所在。

　　 (2)上课(kè)时一面听讲就要一(yī)面把要点(diǎn)背下来。

　　界说、定理、公(gōng)式等要点，上课时就要用心回忆(yì)，如此，当(dāng)教(jiào)师举例时才听(tīng)得懂教师(shī)要论(lùn)述的要义。

　　 待回(huí)家后只需花很(hěn)短(duǎn)的时刻，便能将今天所(suǒ)教的课程温习结束。

　　事半(bàn)而功倍。

　　只惋惜大多数同学上课(kè)像看电影一般(bān)，轻松地赏识(shí)教(jiào)师(shī)扮演，下了(le)课什麼(me)都不记(jì)住，白白浪费一(yī)节课，真(zhēn)惋惜。

　　 3. 课(kè)后操练 :

　　 (1) 收拾要点

　　 有数(shù)学课的当(dāng)天晚上，要把当(dāng)天教的内容收拾结束，界说(shuō)、定理、公式该背的(de)必定要背熟，有些同学认为数学著重推理(lǐ)，不必死背，所以什麼都不背，这观念(niàn)并不正(zhèng)确。

　　一般所(suǒ)谓不(bù)死背(bèi)，指的是不死背解法，可是根本的界(jiè)说、定理、公(gōng)式是咱们解题的东西(xī)，没(méi)有(yǒu)记(jì)住这些，解题时将(jiāng)不能活用他们，比如医(yī)生(shēng)若不将(jiāng)全(quán)部的 医学(xué)常识(shí) 、 用药常识 熟记心中，怎么在第一(yī)时刻救人。

　　许多同学数学考欠好，便是(shì)没有把(bǎ)界说知道清(qīng)楚，也(yě)没有把一些重(zhòng)要(yào)定理、公(gōng)式”完整(zhěng)地〃背熟。

　　 (2) 恰(qià)当操练

　　 要点收拾(shí)完后(hòu)，要恰当(dāng)操练(liàn)。

　　先将教师上课时(shí)解说(shuō)过的例题做一次(cì)，然后(hòu)做讲(jiǎng)义习题，行有余力(lì)，再做参考书或任(rèn)课教师(shī)所发(fā)的弥补(bǔ)试题。

　　遇有难题一时解不出(chū)，可先略过，避免浪费时刻(kè)，待闲(xián)暇时再作应战，若仍解(jiě)不(bù)出再(zài)与同学或教师评(píng)论。

　　 (3) 操练(liàn)时(shí)必定要亲(qīn)自动(dòng)手演(yǎn)算。

　　许(xǔ)多同学常会在考试时解(jiě)题解到(dào)一(yī)半，就接不下去，剖析(xī)其原因便(biàn)是(shì)他做操(cāo)练(liàn)时是用看的，许多要害(hài)进程疏忽掉了。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考(kǎo)前要把考(kǎo)试范围(wéi)内的要(yào)点再收拾(shí)一次，教师特(tè)别(bié)提(tí)示的重要题(tí)型必定要留心。

　　 (2) 考试时，会做的标题必定要做对，常核算(suàn)错误(wù)的同(tóng)学，尽(jǐn)量把核算速度怠(dài)慢(màn)， 移项以及加(jiā)减乘除都要(yào)当心(xīn)处(chù)理，少(shǎo)运用“心算” 。

　　 (3) 考试时(shí)，咱(zán)们(men)的意(yì)图是要得高分，而(ér)不是作(zuò)学术研究(jiū)，所以(yǐ)遇到较难的(de)标(biāo)题不(bù)要 硬(yìng)干，可先(xiān)越(yuè)过，比及试卷中会做的(de)标题都做完(wán)后，再运用剩(shèng)余的时(shí)刻应(yīng)战难题，如(rú)此便能将实力(lì)彻底表现出(chū)来，到达最完美的表演。

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