圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的面积(jī)公式是，求圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线(x做梦梦到孟婆是什么意思，始于月老终于孟婆是什么意思iàn)的关系，可(kě)由方程组的解的(de)情(qí做梦梦到孟婆是什么意思，始于月老终于孟婆是什么意思ng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号(hào),"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出(chū)交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求出(chū)弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方(fāng)法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长做梦梦到孟婆是什么意思，始于月老终于孟婆是什么意思求解利用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于(yú)弦(xián)(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应圆(yuán)心角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再(zài)乘以二(èr)这样就得(dé)到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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