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初中三角函数降幂(mì)公式大全(quán)图(tú)解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来(lái)表达二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍角(jiǎo)与单(dān)角的三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的(de)三角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取两角相等时推(tuī)导出，记(jì)忆时可(kě)联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以(yǐ)及(jí)降幂(mì)公(gōng)式的推导过程，一起看(kàn)一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二(èr)世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学家对(duì)三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然(rán)还是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但(dàn)是(shì)三角学的内容(róng)却由于印度数学(xué)家的(de)努力而大大的丰富(fù)了。

　　三(sān)角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密(mì)更(gèng)精确(què)的正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希(xī)帕克造(zào)出的弦表是圆的全(quán)弦(xián)表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就(jiù)不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉(lā)伯(bó)文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心ff0000; line-height: 24px;'>kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文，这个(gè)字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考(kǎo) 百度百科-三(sān)角函(hán)数

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